Căn bậc hai của số phức \(-117+44i\)  là:

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đưa số phức đã cho về dạng hằng đẳng thức số 1 hoặc 2 và tìm căn bậc hai.

- Cách tổng quát:                                                                     

Gọi \(\text{w}=x+yi\) là một căn bậc hai của \(z=a+bi\), khi đó:

\({{\text{w}}^{2}}=z\Leftrightarrow {{\left( x+yi \right)}^{2}}=a+bi\Rightarrow x,y\) suy ra có hai căn bậc hai là \(\text{w},-\text{w}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(-117+44i=4+44i+121{{i}^{2}}={{\left( 2+11i \right)}^{2}}\)

           \(\Rightarrow \sqrt{-117+44i}=\sqrt{{{\left( 2+11i \right)}^{2}}}=\pm (2+11i)\)

Chọn A