Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:a) \(A = 5x\lef...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\eqalign{ & a)\,\,\,A = 5x\left( {x - 4y} \right) - 4y\left( {y - 5x} \right) \cr & \Leftrightarrow A = 5x.x - 5x.4y - 4y.y - 4y\left( { - 5x} \right) \cr & \Leftrightarrow A = 5{x^2} - 20xy - 4{y^2} + 20xy \cr & \Leftrightarrow A = 5{x^2} - 4{y^2} \cr} \)

Tại \(x =  - {1 \over 5}\) và \(y =  - {1 \over 2}\) ta có:

\(A = 5.{\left( { - {1 \over 5}} \right)^2} - 4{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} \\= 5.{1 \over {25}} - 4.{1 \over 4} = {1 \over 5} - 1 =  - {4 \over 5}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,\,B = 6xy\left( {xy - {y^2} - {x^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} - xy} \right)\\ \Leftrightarrow B = 6xy.xy + 6xy.\left( { - {y^2}} \right) + 6xy.\left( { - {x^2}} \right) + 2{y^2}.{x^2} + 2{y^2}.\left( { - xy} \right)\\ \Leftrightarrow B = 6{x^2}{y^2} - 6x{y^3} - 6{x^3}y + 2{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\\ \Leftrightarrow B =  - 6{x^3}y + 8{x^2}{y^2} - 8x{y^3}\end{array}\)

Tại \(x = \dfrac{1}{2};\;y = 2\) ta có:

\(\begin{array}{l}B =  - 6{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.2 + 8{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}{.2^2} - 8.\dfrac{1}{2}{.2^3}\\\,\,\,\,\, =  - \dfrac{6}{8}.2 + 8.\dfrac{1}{4}.4 - 4.8\\\,\,\,\,\, =  - \dfrac{6}{4} + 8 - 32 =  - \dfrac{{51}}{2}\end{array}\)