So sánh: \(A=\frac{{{15}^{16}}+1}{{{15}^{17}}+1}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng tính chất: nếu \(\frac{a}{b} < 1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(A = \frac{{{{15}^{16}} + 1}}{{{{15}^{17}} + 1}} < \frac{{{{15}^{16}} + 1 + 14}}{{{{15}^{17}} + 1 + 14}} = \frac{{{{15}^{16}} + 15}}{{{{15}^{17}} + 15}} = \frac{{15\left( {{{15}^{15}} + 1} \right)}}{{15\left( {{{15}^{16}} + 1} \right)}} = \frac{{{{15}^{15}} + 1}}{{{{15}^{16}} + 1}} = B\)

Vậy \(A<B.\)

Chọn A