Giá trị của biểu thức \({{\cos {{15}^o} + \sin {{1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với \(\cos {15^0} - \sin {15^0}\), sử dụng công thức nhân đôi: \({\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x,\,\,2\sin x\cos x = \sin 2x\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {{\cos {{15}^o} + \sin {{15}^o}} \over {\cos {{15}^o} - \sin {{15}^o}}} = {{\left( {\cos {{15}^o} - \sin {{15}^o}} \right)\left( {\cos {{15}^o} + \sin {{15}^o}} \right)} \over {{{\left( {\cos {{15}^o} - \sin {{15}^o}} \right)}^2}}} = {{{{\cos }^2}{{15}^0} - {{\sin }^2}{{15}^0}} \over {{{\cos }^2}{{15}^0} - 2\cos {{15}^0}\sin {{15}^0} + {{\sin }^2}{{15}^0}}}  \cr   &  = {{\cos {{30}^0}} \over {1 - \sin {{30}^0}}} = {{{{\sqrt 3 } \over 2}} \over {1 - {1 \over 2}}} = {{\sqrt 3 } } \cr} \)

Chọn: A