Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+6\)đạt cực...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị của hàm số để giải bài toán.

Giải chi tiết:

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)

Lại có \(y''=6x-6.\) Do đó \(y''\left( 0 \right)=-6<0,\,y''\left( 2 \right)=6.2-6=6>0.\) Suy ra hoành độ của điểm cực tiểu là \(x=2,\) điểm cực đại là \(x=0.\)

Chọn đáp án C.