Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{\text{2}{{\tex...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\), điều kiện là \(g(x)\ge 0\) hoặc \(f(x)\ge 0\).

+ Khi đó: \(f(x)=g(x)\), giải phương trình ta tìm được x.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(7x+2\ge 0\Leftrightarrow x\ge -\frac{2}{7}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x}} - 4} = \sqrt {7x + 2} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x}} - 4 = 7{\rm{x}} + 2\\ \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 6 = 0 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn C.