Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(AB...

A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + t}&{}\\{y = 3 - t}&{}\\{z = 1}&{}\end{array}} \right.\)

B \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}&{}\\{y = - 1 + t}&{}\\{z = 1}&{}\end{array}} \right.\)

C \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 2t}&{}\\{y = - 1 + 2t}&{}\\{z = 1}&{}\end{array}} \right.\)

D \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + t}&{}\\{y = 3 + t}&{}\\{z = 1}&{}\end{array}} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi \(I\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Suy ra \(I\) là trung điểm của \(AC\). Ta có \(I\left( {2, - 1,1} \right)\).

Phương trình \(BI\) cũng chính là phương trình đường chéo \(BD\).

+ Phương trình \(BI\) nhận \(\overrightarrow {BI} = (4, - 4,0)\) là vectơ chỉ phương

+ qua điểm \(B\left( { - 2,3,1} \right)\) và cũng qua điểm \(I\left( {2, - 1,1} \right)\).

Vì phương trình tham số ở câu D có vecto chỉ phương là \((1,1,0)\), đây không là vecto chỉ phương của \(BI\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm