Rút gọn biểu thức \(A = 2\cos a - 3\cos \left( {\p...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau \(\pi \), hơn kém nhau \({\pi  \over 2}...\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & A = 2\cos a - 3\cos \left( {\pi  + a} \right) - 5\sin \left( {{\pi  \over 2} - a} \right) + \cot \left( {{{3\pi } \over 2} - a} \right)  \cr   & \,\,\,\,\, = 2\cos a - 3\cos \left( {\pi  + a} \right) - 5\sin \left( {{\pi  \over 2} - a} \right) + \cot \left( {\pi  + {\pi  \over 2} - a} \right)  \cr   & \,\,\,\,\, = 2\cos a + 3\cos a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 5\cos a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, +\cot \left( {{\pi  \over 2} - a} \right)  \cr   & \,\,\,\,\, = 2\cos a + 3\cos a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 5\cos a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \tan \,a  \cr   & \,\,\,\,\, =   \tan \,a \cr} \)

Chọn: D