Tính \(F(x) = \int {x\cos x\,{\rm{d}}x} \) ta được...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính nguyên hàm \(\int {x\cos xdx}\) ta sử dụng công thức nguyên hàm từng phần

Đặt \(\left\{\begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Đặt \(\left\{\begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \int {\cos xdx}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \sin x\end{array} \right.\)

Khi đó ta có: \(\int {x\cos xdx = } x.sinx - \int {sinxdx = } x.sinx + \cos x + C\)

Chọn đáp án C