Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Không gian mẫu là \({n_\Omega }.\)

+) Biến cố A có \({n_A}.\)

+) Khi đó xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)

Giải chi tiết:

Số các chọn 4 đỉnh của đa giác trong 20 đỉnh của đa giác là: \({n_\Omega } = C_{20}^4 = 4845\) cách.

Gọi biến cố A: “Chọn được 4 đỉnh của đa giác được chọn là một hình chữ nhật”.

Ta có 20 đỉnh của đa giác nên có thể tạo được 10 đường kính của đường tròn từ 20 đỉnh đó.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi hai đường kính nói trên.

\( \Rightarrow \)  Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là: \({n_A} = C_{10}^2 = 45\) cách.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{45}}{{4845}} = \frac{3}{{323}}.\)

Chọn C.