Phương trình \({x^2} + 5x - 9 = 0\) có tổng bình p...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1: Tính trực tiếp hai nghiệm của phương trình bậc hai rồi tính tổng bình phương của 2 nghiệm đó.

Cách 2: Áp dụng định lí Vi-et: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}.\)

Giải chi tiết:

Vì ac = -9 < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu.

Gọi hai nghiệm của phương trình là \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Vi-et ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 5\\{x_1}{x_2} = - 9\end{array} \right.\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( { - 5} \right)^2} - 2.\left( { - 9} \right) = 25 + 18 = 43.\)

Chọn C.