Tìm x biết:a. \(2\left| 2x-3 \right|=\frac{1}{2}\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{align}  & a\ \ khi\ \ a\ge 0 \\  & -a\ \ khi\ \ a<0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết:

a) 

\(2\left| {2x - 3} \right| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = \frac{1}{4}\\
2x - 3 = \frac{{ - 1}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{1}{4} + 3\\
2x = \frac{{ - 1}}{4} + 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{{13}}{4}\\
2x = \frac{{11}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{13}}{8}\\
x = \frac{{11}}{8}
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{13}{8};x=\frac{11}{8}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;\;7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = - 4,5\\
\Leftrightarrow 3\left| {5 - 2x} \right| = 7,5 + 4,5\\
\Leftrightarrow 3\left| {5 - 2x} \right| = 12\\
\Leftrightarrow \left| {5 - 2x} \right| = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5 - 2x = 4\\
5 - 2x = - 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 1\\
2x = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = \frac{9}{2}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{1}{2};x=\frac{9}{2}\)

Chọn B