Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\). Khẳng định nà...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

B Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

C Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

D Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\).

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \( - {b \over {2a}} = - {4 \over {2.2}} = - 1,\,\,a = 2 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Đề kiểm tra 45 phút: Hàm số bậc nhất và bậc hai Có lời giải chi tiết.

↑