Có \(10\) quyển sách toán giống nhau, \(11\) quyển...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

B1: Chia \(30\) quyển sách thành \(15\) bộ, mỗi bộ gồm 2 loại khác nhau.

B2: Trao 15 bộ cho 15 học sinh.

Từ đó áp dụng quy tắc nhân để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Có duy nhất một cách chia \(30\) quyển sách thành \(15\) bộ, mỗi bộ gồm hai quyển sách khác loại, trong đó có:

+ \(4\) bộ giống nhau gồm \(1\) toán và \(1\) hóa.

+ \(5\) bộ giống nhau gồm \(1\) hóa và \(1\) lí.

+ \(6\) bộ giống nhau gồm \(1\) lí và toán.

Số cách trao phần thưởng cho \(15\) học sinh được tính như sau:

+ Chọn ra \(4\) người (trong \(15\)người) để trao bộ sách toán và hóa \( \Rightarrow \) có \(C_{15}^4\) cách.

+ Chọn ra \(5\) người (trong \(11\) người còn lại) để trao bộ sách hóa và lí \( \Rightarrow \) có \(C_{11}^5\) cách.

+ Còn lại \(6\) người trao bộ sách toán và lí \( \Rightarrow \) có \(1\) cách.

Vậy số cách trao phần thưởng là \(C_{15}^4.C_{11}^5 = C_{15}^6.C_9^4 = 630630\) (cách).

Chọn B