Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào s...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trong một cấp số cộng thì \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Giải chi tiết:

Cho một cấp số cộng có 20 số hạng ta có: \({u_1} + {u_{20}} = {u_1} + {u_1} + 19d = 2{u_1} + 19d\).

Xét đáp án A :  \({u_2} + {u_{19}} = {u_1} + d + {u_1} + 18d = 2{u_1} + 19d\)

\( \Rightarrow {u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}\) , do đó đẳng thức A đúng.

Xét đáp án B :  \({u_5} + {u_{16}} = {u_1} + 4d + {u_1} + 15d = 2{u_1} + 19d\)

\( \Rightarrow {u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}\) , do đó đẳng thức B đúng.

Xét đáp án C :  \({u_8} + {u_{13}} = {u_1} + 7d + {u_1} + 12d = 2{u_1} + 19d\)

\( \Rightarrow {u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}\) , do đó đẳng thức C đúng.

Chọn D.