Cho phương trình \({x^3} - 5x + 1 = 0\) .  Phương...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét \(f\left( x \right) = {x^3} - 5x + 1\) trên các khoảng \(\left( { - 3;0} \right);\,\,\,\left( {0;\,1} \right);\,\,\left( {1;\,3} \right).\)

Giải chi tiết:

Xét đa thức:  \(f\left( x \right) = {x^3} - 5x + 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( { - 3} \right) =  - 11;f\left( 0 \right) = 1;f\left( 1 \right) =  - 3;f\left( 3 \right) = 13\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 3} \right)f\left( 0 \right) < 0\\f\left( 0 \right)f\left( 1 \right) < 0\\f\left( 1 \right)f\left( 3 \right) < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm trên các khoảng \(\left( { - 3;0} \right);\,\left( {0;1} \right);\left( {1;3} \right).\)

Chọn C.