Cho dãy số \(({u_n})\) có số hạng tổng quát \({u_n...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\frac{a}{b} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow a \vdots b\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} = \frac{{2(n + 2) - 3}}{{n + 2}} = 2 - \frac{3}{{n + 2}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {u_n} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {n + 2} \right)\\ \Rightarrow \left( {n + 2} \right) \in U\left( 3 \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n + 2 = 1\\n + 2 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 1\;\;\left( {ktm} \right)\\n = 1\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy dãy số có duy nhất một số hạng là số nguyên là: \({u_1} = 1.\)

Chọn A.