Cho tam giác ABC vuông tại A; \(AB = a,AC = a\). T...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tam giác vuông cân và công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A; \(AB = AC = a \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\;\;\left( {\overrightarrow {BA} ,\;\overrightarrow {BC} } \right) = \angle ABC = {45^0}.\)

Sử dụng định lý Pytago ta được: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = a\sqrt 2 \)

\(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = BA.BC.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {45^o} = {a^2}\)

Chọn B.