Giá trị của m làm cho phương trình \(\lef...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\\ - \dfrac{b}{a} > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right.\).

Cách 2 : Bấm máy tính.

Giải chi tiết:

Cách 1 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\\ - \dfrac{b}{a} > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right.\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\{m^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {m + 3} \right) > 0\\\dfrac{{2m}}{{m - 2}} > 0\\\dfrac{{3m}}{{m - 2}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\{m^2} - {m^2} - m + 6 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m < 6\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 < m < 6\\m <  - 3\end{array} \right.\)

Cách 2 : Thử bằng máy tính với từng giá trị tương ứng của m ở mỗi đáp án sau đó chọn đáp án đúng.

+) Thử \(m = 8\)không thỏa mãn loại đáp án A.

+) Thử \(m = 1\) không thỏa mãn, loại B và D.

Chọn C.