Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Khi cách tính \(P(A)\)  trở nên khó khăn, ta xác định xác suất của biến cố đối của A là \(\overline A \)

Từ đó suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^2.\)

Gọi biến cố \(A\): “Hai người được chọn có ít nhất một người nữ”.

\( \Rightarrow \overline A :\) “Hai người được chọn không có nữ”  hay 2 người được chọn toàn nam.

Số cách chọn 2 người trong 7 người nam là: \({n_{\overline A }} = C_7^2.\)

Vậy xác suất cần tìm là: \(P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\).

Chọn C