Tìm số hạng đứng giữa trong các khai triển sau  \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Khai triển có 21 số hạng, số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11.

Giải chi tiết:

Khai triển \({\left( {x\sqrt[4]{x^3} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {xy} \right)}^2}}}}}} \right)^{20}}\) có \(20 + 1 = 21\) số hạng.

Nên số hạng đứng giữa 2 số là số hạng thứ \(\left[ {\frac{{21}}{2}} \right] + 1 = 11.\)

Số hạng đó là: \(:\,\,\,\,C_{20}^{10}{\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{10}}{\left( {{{\left( {xy} \right)}^{ - \frac{2}{3}}}} \right)^{10}} = C_{20}^{10}{x^{\frac{{65}}{6}}}{y^{ - \frac{{20}}{3}}}\)

Chọn B.