Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hai điểm \(A(1;2; - 1);B(2;1;0)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A;B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

A \(2x + 5y + 3z - 9 = 0\).

B \(2x + y - 3z - 7 = 0\).

C \(2x + y - z - 5 = 0\).

D \(x + 2y - z - 6 = 0\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( Q \right) \supset AB \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} \bot \overrightarrow {AB} \\\left( Q \right) \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {AB} } \right]\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; - 3} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( { - 2; - 5; - 3} \right)//\left( {2;5;3} \right)\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT chuyên Thái Bình Tinh Thái Bình - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑