Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - z = 3\\7x - 8z =  - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}32x - 8z = 24\\7x - 8z =  - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25x = 25\\7x - 8z =  - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\ - 8z =  - 8\\ - 1 + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\z = 1\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) = \left( {1;1;1} \right) \Rightarrow P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 = {1^2} + {1^2} + {1^2} = 3\).

Chọn C.