Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các điểm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) dạng mặt chắn và suy ra VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} \) của \(\left( P \right)\).

+) \(P \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}}  = 0\).

Giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y + 2z + 6 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left( {3; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).

Xét đáp án A: \(3x - 2y + 2z + 6 = 0\) có \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT và \(\overrightarrow a .\overrightarrow {{n_P}}  = 9 + 4 + 4 = 17 \ne 0\).

Xét đáp án B: \(2x + 2y - z - 1 = 0\) có \(\overrightarrow b  = \left( {2;2; - 1} \right)\) là 1 VTPT và \(\overrightarrow b .\overrightarrow {{n_P}}  = 6 - 4 - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow b  \bot \overrightarrow {{n_P}} \).

Vậy \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(2x + 2y - z - 1 = 0\).

Chọn B.