Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tốc độ t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính quãng đường nhỏ nhất \({s_{\min }} = 2A.\left( {1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\) và công thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{3T}}{4} = \frac{T}{2} + \frac{T}{4}\)

Trong khoảng thời gian \(\frac{T}{4}\) , vật quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{4} = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{{3T}}{4}\)là:

\({s_{\min }} = 2A + 2A.\left[ {1 - \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)} \right] = 4A - A\sqrt 2 \)

Tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong khoảng thời gian \(\frac{{3T}}{4}\):

\({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} = \frac{{4A - A\sqrt 2 }}{{\frac{{3T}}{4}}} = \frac{{4.\left( {4A - A\sqrt 2 } \right)}}{{3T}}\)

Chọn C.