Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao \(h{\rm{...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức sự biến đổi chu kì theo độ cao: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{h}{R}\)

Giải chi tiết:

+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi nên:

\(\begin{array}{l}T = T' \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{{g_h}}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{l'}}{l} = \dfrac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\dfrac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{6400}}{{6400 + 12,8}}} \right)^2} = 0,996\end{array}\)

→ Cần giảm chiều dài của con lắc: \(\left( {1 - 0,996} \right) = 0,004 = 0,4\% \)

Chọn C.