Đặt điện áp \({U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \righ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U^2}}}\\\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1\end{array} \right.\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(u = {u_C} + {u_{RL}} \Rightarrow 100\sqrt 6  = 200\sqrt {\dfrac{2}{3}}  + {u_{RL}} \Rightarrow {u_{RL}} = 100\sqrt 6  - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} \,\,\left( V \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} + \dfrac{1}{{{U_0}^2}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}\\\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{u_{RL}}^2}}{{{U_{0RL}}^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + {u_{RL}}^2.\left( {\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}} \right) = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{U_0}^2}} + {\left( {100\sqrt 6  - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}} \right] = 1\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{{{{\left( {100\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{X^2}}} + {\left( {100\sqrt 6  - 200\sqrt {\dfrac{2}{3}} } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{X^2}}}} \right] = 1 + SHIFT + SOLVE + 400 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 282,843 = 200\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Chọn D.