Một nguồn phát sóng âm có công suất không đổi tron...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)

Sử dụng các công thức lượng giác trong tam giác vuông

Giải chi tiết:

Trên AB, âm có cường độ lớn nhất tại B \( \to OB \bot AB\)

Trên AC, cường độ âm lớn nhất tại C \( \to OC \bot AC\)

Ta có cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow I \sim \dfrac{1}{{{r^2}}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_A} = I\\{I_B} = 4I\\{I_C} = 9I\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \dfrac{{O{A^2}}}{{O{B^2}}}\\\dfrac{{{I_A}}}{{{I_C}}} = \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{O{A^2}}}{{O{B^2}}} = \dfrac{1}{4}\\\dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = \dfrac{1}{9}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Xét tam giác vuông OBA và OCA, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sin \widehat {OAB} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat {OAB} = {30^0}\\\sin \widehat {OAC} = \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \widehat {OAC} = 19,{47^0}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = {30^0} + 19,{47^0} = 49,{47^0}\end{array}\)

Chọn D.