Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì T là thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần: T = ∆t/N (N là số dao động toàn phần thực hiện trong thời gian ∆t)

Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \)

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài của con lắc thứ nhất và thứ 2 là: l₁, l₂.

Trong cùng khoảng thời gian ∆t con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ 2 thực hiện được 5 dao động: 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
{T_1} = 2\pi \sqrt {{{{l_1}} \over g}} = {{\Delta t} \over 4} \hfill \cr
{T_2} = 2\pi \sqrt {{{{l_2}} \over g}} = {{\Delta t} \over 5} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{T_1}} \over {{T_2}}} = \sqrt {{{{l_1}} \over {{l_2}}}} = {5 \over 4} \Rightarrow 16{l_1} = 25{l_2}\left( * \right)\)

Lại có: l₁ + l₂ = 164cm (**)

Từ (*) và (**)  

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
16{l_1} = 25{l_2} \hfill \cr
{l_1} + {l_2} = 164 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{l_1} = 100cm \hfill \cr
{l_2} = 64cm \hfill \cr} \right.\)