Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x  - 2x}}{{x - \sqrt x }} = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x  - 2x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\ = \frac{{x\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x  - 2x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x \left( {x - 2\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} = \sqrt x  - 1.\end{array}\)

Kết luận: \(A = \sqrt x  - 1.\)

Chọn D.