Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {1 - \frac{{2\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {1 - \frac{{2\sqrt x }}{{3\sqrt x  + 1}} - \frac{{1 - 2\sqrt x }}{{1 - 9x}}} \right):\left( {\frac{{6\sqrt x  + 5}}{{3\sqrt x  + 1}} - 2} \right)\;\;\;\left( {x \ge 0,\;\;x \ne \frac{1}{9}} \right).\)

\(\begin{array}{l}A = \left( {1 - \frac{{2\sqrt x }}{{3\sqrt x  + 1}} - \frac{{1 - 2\sqrt x }}{{1 - 9x}}} \right):\left( {\frac{{6\sqrt x  + 5}}{{3\sqrt x  + 1}} - 2} \right)\;\;\;\left( {x \ge 0,\;\;x \ne \frac{1}{9}} \right)\\\;\;\; = \left( {1 - \frac{{2\sqrt x }}{{3\sqrt x  + 1}} + \frac{{1 - 2\sqrt x }}{{\left( {3\sqrt x  + 1} \right)\left( {3\sqrt x  - 1} \right)}}} \right):\left( {\frac{{6\sqrt x  + 5 - 2\left( {3\sqrt x  + 1} \right)}}{{3\sqrt x  + 1}}} \right)\\\;\;\; = \frac{{9x - 1 - 2\sqrt x \left( {3\sqrt x  - 1} \right) + 1 - 2\sqrt x }}{{\left( {3\sqrt x  + 1} \right)\left( {3\sqrt x  - 1} \right)}}:\frac{{6\sqrt x  + 5 - 6\sqrt x  - 2}}{{3\sqrt x  + 1}}\\\;\;\; = \frac{{9x - 1 - 6x + 2\sqrt x  + 1 - 2\sqrt x }}{{\left( {3\sqrt x  + 1} \right)\left( {3\sqrt x  - 1} \right)}}.\frac{{3\sqrt x  + 1}}{3}\\\;\;\; = \frac{{3x}}{{3\left( {3\sqrt x  - 1} \right)}} = \frac{x}{{3\sqrt x  - 1}}.\end{array}\)

Chọm C.