Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 120km bằ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-        Gọi vận tốc ban đầu là v, từ đó thiết lập tính thời gian đi hết theo 2 phương trình rồi giải.

Giải chi tiết:

Ta có:

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là \(x\ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

Vân tốc lúc sau của người đó là: \(x+6\ \ \left( km/h \right).\)

Thời gian dự tính đi từ A đến B là: \(\frac{120}{x}\ \ \left( h \right).\)

Thời gian đi thực tế là: \(1+\frac{120-x}{x+6}\ \ \left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
1 + \frac{{120 - x}}{{x + 6}} + \frac{1}{6} = \frac{{120}}{x}\\
\Leftrightarrow 6(x + 6)x + 6(120 - x)x + 6(x + 6)x = 720(x + 6)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 42x - 4320 = 0\\
\Leftrightarrow (x - 48)(x + 90) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 48 = 0\\
x + 90 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 48\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - 90\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy vận tốc ban đầu của người đó là \(48\ km/h.\)

Chọn D