Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\,\,\,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) để tính \(\cos \alpha \), từ đó tính \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\)

Giải chi tiết:

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = \frac{9}{{10}}\)

Do  \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \cos \alpha  > 0\)

\( \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{3}{{\sqrt {10} }},\,\,\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{{\sqrt {10} }}}}{{\frac{3}{{\sqrt {10} }}}} = \frac{1}{3}.\)

Chọn A.