a) Thực hiện phép chia đa thức \(A={{x}^{3}}-7x+3-...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-  Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức.

-  Áp dụng tính chất: \({{A}^{2}}+k>0\) với \(\forall x\)

Giải chi tiết:

a)     Thực hiện phép chia đa thức \(A={{x}^{3}}-7x+3-{{x}^{2}}\) cho đa thức \(B=x-3\) .

b)     Ta có:

\(Q={{x}^{2}}+2\text{x}-1\Rightarrow Q+3={{x}^{2}}+2x-1+3={{x}^{2}}+2x+2\)

\(\Rightarrow Q={{x}^{2}}+2x+1+1={{\left( x+1 \right)}^{2}}+1.\)

Vì \({{\left( x+1 \right)}^{2}}\ge 0\,\forall x\Rightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+1>0\,\forall x\ne 3\Rightarrow Q+3>0\,\forall x\ne 3.\)

Chọn C