Thực hiện phép tính:            1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}b}  = a\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\)

2) Áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;\;a \ge 0\\ - a\;\;khi\;a\; < \;0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}1)\;\;A = \sqrt {12}  - 2\sqrt {48}  + \frac{7}{5}\sqrt {75} \\\;\;\; = \sqrt {{2^2}.3}  - 2\sqrt {{4^2}.3}  + \frac{7}{5}\sqrt {{5^2}.3} \\\;\;\; = 2\sqrt 3  - 2.4\sqrt 3  + \frac{7}{5}.5\sqrt 3  = \sqrt 3 .\end{array}\)

Vậy \(A = \sqrt 3 \).\(\)

\(\begin{array}{l}2)\;\;B = \sqrt {14 - 6\sqrt 5 }  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{3^2} + 2.3.\sqrt 5  + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\;\;\;\;\;\;\; = \left| {3 + \sqrt 5 } \right| + \left| {2 - \sqrt 5 } \right|\\\;\;\;\;\;\;\; = 3 + \sqrt 5  + \sqrt 5  - 2\; = 2\sqrt {5 + 1} .\;\;\;\left( {do\;\;\;\sqrt 5  - 2 > 0} \right)\end{array}\)

Vậy \(B = 2\sqrt 5  + 1\)

Chọn A.