Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phươ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng song song với trục Oz có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) thỏa mãn  \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 0\),  (với \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\) là VTCP của Oz) và O không nằm trong mặt phẳng đang xét.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(y + z = 1\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {0;1;1} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 1 \Rightarrow \) Loại

\(x + y = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 0\). Nhưng \(O \in \left\{ {x + y = 0} \right\} \cap Oz \Rightarrow \)Loại

\(x = 1\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {1;0;0} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 0\) và \(O \notin \left\{ {x = 1} \right\} \Rightarrow \) Thỏa mãn.

\(z = 1\) có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {0;0;1} \right)\), \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 1 \Rightarrow \) Loại.

Chọn: C