Cho hai hàm số: \(y=-x+2\) và \(y={{x}^{2}}\) có đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Lập bảng giá trị các điểm mà từng đồ thị đi qua sau đó vẽ cả 2 đồ thị đã cho trên cùng hệ trục tọa độ.

2) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

+) Giải phương trình hoành độ tìm hoành độ giao điểm sau đó thể vào một trong hai phương trình của hai đồ thị để tìm tung độ.

Giải chi tiết:

1) Vẽ  \(\left( d \right)\)  và \(\left( P \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( d \right):\ \ y=-x+2.\)

+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( P \right):\ \ y={{x}^{2}}.\(

Đồ thị hàm số:

2)  Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của  \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right).\)

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

\(\begin{align}  & -x+2={{x}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-x-2=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( x+2 \right)-\left( x+2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( x-1 \right)=0  \end{align} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x+2=0 \\ & x-1=0 \\\end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-2\Rightarrow y=4 \\ & x=1\Rightarrow y=1 \\\end{align} \right.. \\\)

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A\left( -2;\ 4 \right)\) và \(B\left( 1;\ 1 \right).\)

Chọn D