Cho hai hàm số: $y=-x+2$ và $y={{x}^{2}}$ có đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Lập bảng giá trị các điểm mà từng đồ thị đi qua sau đó vẽ cả 2 đồ thị đã cho trên cùng hệ trục tọa độ.

2) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

+) Giải phương trình hoành độ tìm hoành độ giao điểm sau đó thể vào một trong hai phương trình của hai đồ thị để tìm tung độ.

Giải chi tiết:

1) Vẽ  $\left( d \right)$  và $\left( P \right)$ trên cùng hệ trục tọa độ.

+) Vẽ đồ thị hàm số: $\left( d \right):\ \ y=-x+2.$

+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( P \right):\ \ y={{x}^{2}}.\(

Đồ thị hàm số:

2)  Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của  $\left( d \right)$ và $\left( P \right).$

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

$\begin{align}  & -x+2={{x}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-x-2=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( x+2 \right)-\left( x+2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( x-1 \right)=0  \end{align}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x+2=0 \\ & x-1=0 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-2\Rightarrow y=4 \\ & x=1\Rightarrow y=1 \\\end{align} \right.. \\$

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A\left( -2;\ 4 \right)$ và $B\left( 1;\ 1 \right).$

Chọn D