Đặt điện áp \(u = 80\sqrt 2 cos(1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng lí thuyết về mạch điện RLC mắc nối tiếp có C thay đổi

Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: 

\(\left\{ \matrix{ {U_{C\max }} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over R} \hfill \cr {Z_{{C_o}}} = {{{R^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Khi C = C₀ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 160V:

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {U_{C\max }} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over R} \hfill \cr {Z_{{C_o}}} = {{{R^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 160 = 80{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over R} \hfill \cr {Z_{{C_o}}} = {{{R^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {Z_L} = 60\Omega \hfill \cr {Z_{{C_0}}} = 80\Omega \hfill \cr} \right.\)

 Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_0}}})}^2}}  = 40\Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = {{{U_0}} \over Z} = {{80\sqrt 2 } \over {40}} = 2\sqrt 2 A\)

Độ lêch pha giữa u và i: 

\(\tan \varphi  = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{60 - 80} \over {20\sqrt 3 }} =  - {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi  =  - {\pi  \over 6} \Leftrightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - {\pi  \over 6} \Rightarrow {\varphi _i} =  - {\pi  \over {12}}rad\)

Phương trình của cường độ dòng điện: \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t - {\pi  \over {12}})(A)\)

Chọn C