Cho \({\rm{w}} = \dfrac{{{z^2} - {{\left( {\overli...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt  \({\rm{z}} = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Thay vào biểu thức và rút gọn.

Giải chi tiết:

Giả sử  \({\rm{z}} = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

Ta có: \({\rm{w}} = \dfrac{{{z^2} - {{\left( {\overline z } \right)}^2}}}{{1 + z.\overline z }} = \dfrac{{\left( {{a^2} - {b^2} + 2bi} \right) - \left( {{a^2} - {b^2} - 2bi} \right)}}{{1 + {a^2} + {b^2}}} = \dfrac{{4bi}}{{1 + {a^2} + {b^2}}}\): là số ảo.

Chọn: A