Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời g...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{36}{x}\)

Giải chi tiết:

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của công nhân là \(x\) (sản phẩm/giờ), \(\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự kiến: Công nhân phải làm 36 sản phẩm với công suất \(x\) (sản phẩm/giờ) và thời gian sản xuất là \(\frac{{36}}{x}\)giờ.

+ Thực tế: \(\frac{1}{2}\) khối lượng công việc đầu công nhân làm với công suất \(x\) (sản phẩm/giờ) và thời gian sản xuất là \(\frac{{18}}{x}\) giờ.

\(\frac{1}{2}\) khối lượng công việc sau công nhân làm với công suất \(x + 2\) (sản phẩm/giờ) và thời gian sản xuất là \(\frac{{18}}{{x + 2}}\) giờ.

*) Vì thực tế công nhân đã nghỉ 30 phút  = \(\frac{1}{2}\) giờ và hoàn thành công việc chậm hơn 12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ so với dự định nên ta có phương trình:\(\frac{{18}}{x} + \frac{{18}}{{x + 2}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{36}}{x}\) \( \Leftrightarrow \frac{6}{x} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{1}{{10}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60\left( {x + 2} \right) - 60 = x\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 120 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 12\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi giờ công nhân sản xuất được \(10\)  sản phẩm.

Chọn D.