Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc thực của thuyền là  \(x\) (km/h) \((x > 5)\)

Do vận tốc của chiếc bè thả nổi bằng vận tốc của dòng nước nên ta có vận tốc dòng nước là: \(50 : 10 = 5\) (km/h)

Vận tốc của thuyền khi chạy xuôi dòng là: \(x + 5\) (km/h); vận tốc của thuyền khi chạy ngược dòng là \(x – 5\) (km/h)

Vì tổng thời gian thuyền chạy xuôi và ngược dòng là \(4\) giờ \(10\) phút  \(=\dfrac{{25}}{6}\)(h) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{50}}{{x + 5}} + \dfrac{{50}}{{x - 5}} = \dfrac{{25}}{6} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 5}} + \dfrac{2}{{x - 5}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow 12(x - 5) + 12(x + 5) = (x + 5)(x - 5)\\ \Leftrightarrow 12{\rm{x}} - 60 + 12{\rm{x}} + 60 = {{\rm{x}}^2} - 25\\ \Leftrightarrow {x^2} - 24x - 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 25(t/m)\\x = - 1(l)\end{array} \right.\end{array}\)

 Vậy vận tốc thực của thuyền là \(25\) km/h

Chọn C