Hồ Giáo (1930 - 14 tháng 10 năm 2015), là đại biểu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Đây là một bài toán khó, đòi hỏi  học sinh phải đọc thật kỹ đề và tư duy. Bài toán khó ở 2 chỗ :

+  Trong suốt thời gian bò ăn cỏ, cỏ vẫn mọc đều trên cánh đồng.

+   Học sinh phải biết chọn 1 làm đơn vị khối lượng cỏ ban đầu, nếu học sinh không biết kỹ thuật này sẽ gọi thêm một ẩn nữa và bài toán sẽ có 3 ẩn số, rất khó để giải. ( kỹ thuật giải này thường sử dụng trong môn Hóa Học, và gần đây được sử dụng trong môn Vật Lý với tên gọi” chuẩn hóa”)

Học sinh có thể sẽ yếu kiến thức về bài toán tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận làm cho việc lập ra biểu thức diễn tả mối quan hệ giữa các đại lượng gặp khó khăn. Ở bài toán này các em có thể sẽ khó hiểu ở đoạn:

9 con bê ăn trong 2 tuần hết 1 + 2y nên mỗi con bê ăn trong một tuần hết ăn hết  \({{1 + 2y} \over {18}}\)

…………..

               Tại sao mỗi con bê lại ăn hết \({{1 + 2y} \over {18}}\) .  Số  \({{1 + 2y} \over {18}}\) ở đâu mà ra?

* Tôi sẽ giải thích đơn giản thế này:

9 con bê ăn trong 2 tuần hết \( 1 + 2y \Rightarrow  \)  9 con bê ăn trong 1 tuần hết \( {{1 + 2y} \over 2}\)  ( tức là chỉ ăn hết 1 nửa thôi)

            Ví dụ: Em có 10K xài trong 2 tuần thì 1 tuần em xài hết 10 : 2 = 5K thôi

9 con bê ăn trong 1 tuần hết  \({{1 + 2y} \over 2} \Rightarrow \)  1 con bê trong 1 tuần chỉ ăn hết

             Ví dụ: 9 em dùng hết 90K thì 1 em chỉ dùng hết 90: 9 = 10K thôi.

Như vậy: 9 con bê ăn trong 2 tuần hết \(1 + 2y\) nên mỗi con bê ăn trong một tuần hết ăn hết  \({{1 + 2y} \over {18}}\)

ü  Tất nhiên trong ví dụ trên mỗi em dùng số tiền là như nhau.

Giải chi tiết:

Bài giải chi tiết:

Gọi khối lượng cỏ có sẵn trên cánh đồng trước khi bò ăn cỏ là 1 ( đơn vị khối lượng quy ước) Khối lượng cỏ mọc thêm trên cánh đồng trong một tuần là \(y\) (với cùng đơn vị khối lượng ở trên), \(y > 0\). Gọi số bê phải tìm là \(x\) con, (\(x\) nguyên dương)

* Theo đề cho:

9 con bê ăn trong 2 tuần hết \(1 + 2y\) nên mỗi con bê ăn trong một tuần hết ăn hết  \({{1 + 2y} \over {18}}\) 

6 con bê ăn trong 4 tuần hết \(1 + 4y\) nên mỗi con bê ăn trong một tuần hết ăn hết  \( {{1 + 4y} \over {24}} \)

x con bê ăn trong 6 tuần hết \(1 + 6y\) nên mỗi con bê ăn trong một tuần hết ăn hết  \( {{1 + 6y} \over {6x}}\)

Ta có hệ phương trình: 

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \matrix{ {{1 + 2y} \over {18}} = {{1 + 4y} \over {24}} \hfill \cr {{1 + 4y} \over {24}} = {{1 + 6y} \over {6x}} \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4.(1 + 2y) = 3.(1 + 4y) \hfill \cr x.(1 + 4y) = 4.(1 + 6y) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4 + 8y = 3 + 12y \hfill \cr x.(1 + 4y) = 4.(1 + 6y) \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4y = 1 \hfill \cr x.(1 + 4y) = 4.(1 + 6y) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = {1 \over 4} \hfill \cr x.2 = 10 \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = {1 \over 4}\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr x = 5\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy:  5 con bê của anh Hồ Giáo ăn trong 6 tuần thì hết cánh đồng cỏ.