Hai tổ sản xuất phải sản xuất 600 chiếc mũ theo k...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi x, y  lần lượt là số mũ tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch (chiếc mũ) \(( x,\,y\in N^*;\,\,x,y)\).

Hai tổ theo kế hoạch phải làm 600 sản phẩm nên ta có phương trình: \(x+y=600\begin{matrix}   {} & (1)  \\\end{matrix}\).

Thực tế, tổ A vượt mức kế hoạch 18%, đội B vượt kế hoạch 21%, cả 2 tổ làm vượt mức 120 chiếc mũ  nên ta có: 

\(x + 18\% x + y + 21\% y = 600 + 120 \Leftrightarrow \frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(2)}
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 600\\
\frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 600\\
\frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{121}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 726\\
\frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{{100}}x = 6\\
x + y = 600
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 200\\
y = 400
\end{array} \right.\)(tmdk)

Vậy hiệu số chiếc mũ mà tổ 1 và tổ 2 được giao theo kế hoạch là: \(400-200=200\)(chiếc mũ).

Chọn B.