Xem hình vẽ bên.

Câu hỏi: Xem hình vẽ bên. Trên cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\)về phía ngoài ta dựng hình vuông với tâm tại điểm \(O.\)Khi đó \(\widehat {CAO} = ?\)

A \({45^0}\)

B \({55^0}\)

C \({65^0}\)

D \({75^0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Vì \(O\) là tâm hình vuông nên \(\widehat {BOC} = {90^0}.\) Mặt khác \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = {90^0}.\) Do đó bốn điểm \(A,B,O,C\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(BC.\)

Đối với đường tròn này ta có:

\(\widehat {BAO} = \widehat {BCO}\) (cùng chắn cung \(BO\) ).

Mà \(\widehat {BCO} = {45^0} \Rightarrow \widehat {BAO} = {45^0}.\) Do \(\widehat {BAC} = {90^0},\) nên \(\widehat {CAO} = \widehat {BAC} - \widehat {BAO} = {45^0}.\)

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Góc ở tâm Góc nội tiếp - Có lời giải chi tiết.

↑