Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc chia phân số, tính chất chia hết của 1 tổng, bội chung nhỏ nhất của hai số.

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(a:\frac{3}{5} = a.\frac{5}{3} \in N \Rightarrow 5{\rm{a}} \vdots 3 \Rightarrow a \vdots 3\) (vì 5 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau)

\(a:\frac{10}{7}=a.\frac{7}{10}\in N\Rightarrow 7\text{a}\vdots 10\Rightarrow a\vdots 10\)(vì 7 và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau)

Từ đó suy ra \(a=BCNN\left( 3;10 \right)=30\)

Thử lại: \(30:\frac{3}{5} = 30.\frac{5}{3} = 50;\;\;30:\frac{{10}}{7} = 30.\frac{7}{{10}} = 21.\)

Vậy số cần tìm là 30.

Chọn D