Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 28 km. Đến B c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

40 phút = \(\frac{2}{3}h\)Phương trình:  \(\frac{28}{x+5}+\frac{28}{x-5}+\frac{2}{3}=3\)

Giải: 

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\left( x>0,km/h \right)\)

*) Lúc đi:

Vận tốc lúc đi của ca nô là \(x+5\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian đi của ca nô là \(\frac{28}{x+5}(h)\).

*) Lúc về:

Vận tốc lúc về của ca nô là \(x-5\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian lúc về của ca nô là \(\frac{28}{x-5}(h)\).

Vì thời gian cả đi và về là 3h cả thời gian nghỉ nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \ \ \ \ \frac{28}{x+5}+\frac{28}{x-5}+\frac{2}{3}=3 \\  & \Leftrightarrow \frac{84(x-5)+84(x+5)+2({{x}^{2}}-25)}{3({{x}^{2}}-25)}=\frac{9({{x}^{2}}-25)}{3({{x}^{2}}-25)} \\  & \Rightarrow 168x+2{{x}^{2}}-50=9{{x}^{2}}-225 \\  & \Leftrightarrow 7{{x}^{2}}-168x-175=0 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-24x-25=0 \\ \end{align}\)

Ta có \(1-(-24)+(-25)=0\) nên phương trình có hai nghiệm \(x=-1\) (loại), \(x=25\) (tmđk)

Vậy vận tốc thực của ca nô  là \(25km/h\).

Chọn B.