Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm s...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Hàm số \(y = \ln ({x^2} - 2mx + 4)\)  xác định khi \({x^2} - 2mx + 4 > 0\).

Do đó \(y = \ln ({x^2} - 2mx + 4)\)  có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)  khi \({x^2} - 2mx + 4 > 0\)  nghiệm đúng với mọi \(m\)

Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai: \(a{x^2} + bx + c > 0\) với mọi \(x\)  khi và chỉ khi 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{a > 0}\\{}&{\Delta = {b^2} - 4ac < 0}\end{array}} \right.\)

Cách giải:

\({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(m\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{a > 0}\\{}&{\Delta ' = {m^2} - 4 < 0}\end{array}} \right.{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }} - 2 < m < 2\)

Đáp án D