Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm s...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Hàm số $y = \ln ({x^2} - 2mx + 4)$  xác định khi ${x^2} - 2mx + 4 > 0$.

Do đó $y = \ln ({x^2} - 2mx + 4)$  có tập xác định $D = \mathbb{R}$  khi ${x^2} - 2mx + 4 > 0$  nghiệm đúng với mọi $m$

Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai: $a{x^2} + bx + c > 0$ với mọi $x$  khi và chỉ khi 

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{a > 0}\\{}&{\Delta = {b^2} - 4ac < 0}\end{array}} \right.$

Cách giải:

${x^2} - 2mx + 4 > 0$ nghiệm đúng với mọi $m$ 

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{a > 0}\\{}&{\Delta ' = {m^2} - 4 < 0}\end{array}} \right.{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }} - 2 < m < 2$

Đáp án D