Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{\dfr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực \(y = {a^x}\) .

Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\)  khi và chỉ khi \(\alpha  > \beta \)

Nếu \(0 < a < 1\)  thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\)  khi và chỉ khi \(\alpha  < \beta \)

Sử dụng tính chất của hàm số \(y = {\log _b}x\)  với \((b > 0,b \ne 1)\)

Nếu \(b > 1\)  hàm số luôn đồng biến

Nếu \( 0 < b < 1\)  hàm số luôn nghịch biến

Cách giải: Ta có

\(\dfrac{3}{4} < \dfrac{4}{5}\) và \({a^{\dfrac{3}{4}}} > {a^{\dfrac{4}{5}}}\)\( \Rightarrow 0 < a < 1\)

\(\dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{2} < {\log _b}\dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow b > 1\)

Đáp án C