Tính giá trị của biểu thức.\(A=\dfrac{\sin {{33}^{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(A=\dfrac{\sin {{33}^{0}}}{\cos {{57}^{0}}}+\dfrac{\tan {{32}^{0}}}{\cot {{58}^{0}}}-2\left( \sin {{20}^{0}}.\cos {{70}^{0}}+\cos {{20}^{0}}.\sin {{70}^{0}} \right)\)

\(=\dfrac{\sin {{33}^{0}}}{\sin {{33}^{0}}}+\dfrac{\tan {{32}^{0}}}{\tan {{32}^{0}}}-2\left( \sin {{20}^{0}}.\sin {{20}^{0}}+\cos {{20}^{0}}.\cos {{20}^{0}} \right)\)

\(=\dfrac{\sin {{33}^{0}}}{\sin {{33}^{0}}}+\dfrac{\tan {{32}^{0}}}{\tan {{32}^{0}}}-2\left( {{\sin }^{2}}{{20}^{0}}+{{\cos }^{2}}{{20}^{0}} \right)\)\( = 1 + 1 - 2.1 = 0\)

Chú ý: theo bài tập trong SGK \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)