Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f'\left( x \right)<0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -m \right\}\).

Ta có: \(y'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}\)

Để hàm số nghịch biến trên 

 \(\left( { - \infty ;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\ - m \notin \left( { - \infty ;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\ - m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 < m \le  - 1\)

Chọn B.